Andare sul solido
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Andare sul solido
Indicare il cammino da seguire lungo gli spigoli di un dodecaedro in modo che sia possibile
passare per tutti i vertici, una sola volta, e tornare al punto di partenza.
passare per tutti i vertici, una sola volta, e tornare al punto di partenza.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Esatto, sì, non abbiamo l'obbligo di passare per tutti gli spigoli.
(Bruno)
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{Rudi Mathematici}
...se non altro perché tutti i nodi del grafo sono dispari e la cosa è impossibile (se mi ricordo bene )Bruno ha scritto:Esatto, sì, non abbiamo l'obbligo di passare per tutti gli spigoli.
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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I vertici sono i nodi del grafo: se non c'è l'obbligo di percorrere tutti gli spigoli si possono considerare solo due spigoli per ogni vertice e il grafo ha solo nodi pari e può essere percorso con un percorso chiuso finendo al punto di partenza (era una faccenda di ponti...)Pasquale ha scritto:Ma i nodi sono i vertici, oppure no?
il panurgo
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Anzi, se si cancella uno e un solo spigolo su tre per ogni vertice si ottiene il percorso desiderato
Sto ponzando per contare i percorsi possibili...
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il panurgo
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ATTENZIONE!panurgo ha scritto:I vertici sono i nodi del grafo: se non c'è l'obbligo di percorrere tutti gli spigoli si possono considerare solo due spigoli per ogni vertice e il grafo ha solo nodi pari e può essere percorso con un percorso chiuso finendo al punto di partenza (era una faccenda di ponti...)
Il fatto che il grafo abbia tutti nodi pari vuol dire che esiste un percorso chiuso che passi una sola volta per tutti gli spigoli, ma non necessariamente passi una sola volta per tutti i vertici;
In questo caso, è corretto perchè i nodi hanno grado 2; ma se avessero avuto grado 4, 6, etc., la situazione era diversa;
resta comunque da verificare se è possibile ottenere un percorso chiuso considerando solo 2 spigoli per vertice.
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net
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Infatti non ero sicuro di ricordare bene tutta la faccenda; la (una) soluzione è arrivata un attimo prima della tua precisazione
il panurgo
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L'immagine non si carica.
errore su imageshack?
Admin
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Non si apre;
ci deve essere qualche problema su imageshack su tale immagine;
il fatto che tu la vedo penso dipenda dal fatto che ce l'hai in cache;
a me invece Mozilla Firefox sta sempre a caricare, e mi risulta semi-bloccato.
Ho provato anche con Internet Explorer; idem.
Verifica che effettivamente non ci siano degli errori;
se no devo disabilitare il link.
Ciao
Admin
ci deve essere qualche problema su imageshack su tale immagine;
il fatto che tu la vedo penso dipenda dal fatto che ce l'hai in cache;
a me invece Mozilla Firefox sta sempre a caricare, e mi risulta semi-bloccato.
Ho provato anche con Internet Explorer; idem.
Verifica che effettivamente non ci siano degli errori;
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...anch'io riesco a vederla, Pietro, e bella grande
Buona serata,
Bruno
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