algoritmo mentale

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algoritmo mentale

Messaggioda delfo52 » mar giu 26, 2018 11:54 am

ieri alla radio (non so quale programma), hanno fatto un quiz di aritmetica.
Tizio compra 24 scatole contenenti ciascuna 22 foto. Ogni foto gli costa 0,70 euro. Le rivende tutte a 1,20 euro. Quanto guadagna?
Mi sono trovato a risolvere il problema automaticamente. Volevo condividere lo schema usato.
Innanzitutto, la prima cosa che ho "visto" è stata che il guadagno per ogni oggetto era di mezzo euro. La qual cosa, è utile, perché lavorare con un numero semplice è sempre utile.
Infatti, ci sarebbe anche da calcolare il numero totale degli oggetti (24 x 22); ma questo è un calcolo non facilissimo.
Sapendo però che il risultato di questa moltiplicazione andrà moltiplicato per 0,5, ovvero diviso per 2, scatta la semplificazione.
Potrei dividere 24 per 2, e calcolare 22 x 12. Oppure dividere per due l'altro fattore (22) e mi trovo a dover calcolare 24 x 11.
Cosa molto più semplice, dato che moltiplicare per 11 equivale a aggiungere al primo fattore uno zero a destra (ovvero decuplicare) e aggiungere una altra volta il primo fattore. 240 + 24. 264
Voi, come risolvete ?
Ovvio che ogni sistema è lecito. Pura curiosità
Enrico
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Re: algoritmo mentale

Messaggioda Gianfranco » mar giu 26, 2018 3:11 pm

Ciao Enrico.
Direi che è difficile migliorare l'efficienza della tua soluzione. Anch'io l'avrei pensata così.
Interessante l'idea della matematica per radio. La radio usa fondalmentalmente il canale uditivo e quindi evoca o stimola la soluzione dei problemi in stile uditivo.
Tuttavia tu inizi con un verbo visivo "ho visto" ma nel seguito non richiami più aspetti "visivi".
L'Aritmetica si presta a risolvere problemi a occhi chiusi.
Pace e bene a tutti.
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Re: algoritmo mentale

Messaggioda delfo52 » mer giu 27, 2018 10:08 pm

Non sono un maestro né un professore, ma mi chiedo se, dovendo proporre un problema del genere a ragazzi di 10 anni sarebbe possibile evitare di far calcolare il costo totale, l'incasso lordo...
Enrico
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Re: algoritmo mentale

Messaggioda peppe » ven giu 29, 2018 4:55 pm

Scelta felice, anche perché moltiplicare per 11 un numero composto da due cifre (la cui somma è inferiore a 10) è un'operazione fulminea:basta inserire tra la decina e l'unità la loro somma.Quindi 24x11 = 2(2+4)4---264

27x11= 2(2+7)7=297

Se la somma è superiore a 10 occorre tenere conto del riporto:

39x11

- scrivo 9
- sommo (3+9)--(12) scrivo 2 e mentalmente ripoto 1
- scrivo il 3 al quale sommo il riporto (3+1)

(3+1)(2)9--->429

37x11= 3(3+7)7---3(10)7---407.
Saluti.Peppe
«Un uomo è come una frazione il cui numeratore è quello che è, e il cui denominatore quello che pensa di sé.
Più grande è il denominatore, minore la frazione.» Lev Nikolàevič Tolstòj(1828-1910).
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Re: algoritmo mentale

Messaggioda Info » sab lug 07, 2018 12:09 pm

io per calcolare 24*22 andrei subito a fare 24*2*11, quindi 48 * 11, poi dividerei dopo per 2 accorgendomi che 1.2 - 0.7 = 0.5

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Re: algoritmo mentale

Messaggioda delfo52 » mar lug 10, 2018 10:34 am

oggi altro episodio di calcolo mentale.
ho comprato sei confezioni da sei bottiglie di acqua minerale a 19 centesimi a bottiglia.
avviandomi alla cassa, ho pensato di preparare il contante.
19 è un numero di quelli che si prestano a scorciatoie (20-1)
6 x 6 è facile
Quindi
6 x 6 = 36
36 x 20 = 720
720 - 36 = 684
(in realtà, invece di 36 x 20 ho fatto 3,6 x 2 per usare numeri più piccoli
Enrico
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Re: algoritmo mentale

Messaggioda Gianfranco » mer lug 11, 2018 9:48 pm

Ottima strategia, come sempre.
Data l'epidemia di prezzi che finiscono per 9, questo trucco di calcolo mentale è molto utile.

Ma... perchè moltissimi prezzi perminano per 9?
Che ne pensate?
In questo sito https://www.nickkolenda.com/psychological-pricing-strategies/ ci sono 42 trucchi psicologici per presentare i prezzi delle merci.
Il primo trucco è: Reduce the Left Digit By One - Riduci la cifra di sinistra di 1 unità. Proprio la cifra di sinistra.
Come nel caso presentato da Enrico: il prezzo è 19 anziché 20.
Questa è la spiegazione data nel sito:
Charm pricing is most effective when the left digit changes. A one-cent difference between 3.80 and 3.79 won’t matter. However, a one-cent difference between 3.00 and 2.99 will make a huge difference.
Why is the left digit so important? Because it anchors the perceived magnitude.
Our brains encode numbers so quickly (and beyond consciousness) that we encode the size of a number before we finish reading it.


Nota: ho eliminato i simboli di "dollaro" dai prezzi perché il programma li interpreta come math TeX
Pace e bene a tutti.
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