Quesito riscritto per maggior chiarezza:
Il prof di matematica delle medie, che é un simpaticone, dà ai ragazzi un problema dove un dato é un numero composto da 1000 volte la cifra 7.
Tutti i ragazzi iniziano a scrivere una serie infinita di 7.
Luca invece, dopo aver pensato un pò, in 10 secondi scrive il dato in maniera aritmeticamente corretta.
Considerando che i ragazzi conoscono al più radici e potenze (quindi niente sommatorie, integrali, logaritmi, ecc) cosa ha scritto Luca?
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Vecchio quesito (poco chiaro):
Come é possibile scrivere, in maniera matematicamente corretta e senza ricorrere ad annotazioni, un numero composto da n volte il numero 7?
Tipo 77777... ripetuto 1000 volte?
1000 volte 7
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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1000 volte 7
Ultima modifica di bautz il gio apr 06, 2023 6:36 pm, modificato 5 volte in totale.
la matematica è un opinione
Re: 1000 volte 7
E' da un pezzo che non mi alleno graficamente con la scrittura dei segni matematici, ma comunque posso dire che si può esprimere quanto richiesto con un integrale.
In particolare si metterebbe giù facilmente un 7 moltiplicato l'integrale per n fra 0 e 999 di 10 elevato alla n.
In definitiva il prodotto di 7 per la sommatoria di 1+10+100+.......+ 10^999
In particolare si metterebbe giù facilmente un 7 moltiplicato l'integrale per n fra 0 e 999 di 10 elevato alla n.
In definitiva il prodotto di 7 per la sommatoria di 1+10+100+.......+ 10^999
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$\text { }$ciao
ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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Re: 1000 volte 7
"Senza annotazioni" cosa significa 
In certi gruppi di matematica viene proposta la scrittura 2(5) per 22222 oppure {134}(5) per 134134134134134.
A me, invece, è venuta in mente questa cosa: $(2^{3000}-1)_8$.
L'espressione fra parentesi, cioè, tradotta in base 8, dà come risultato 1000 volte 7
Vale infatti l'identità:
$2^{3\cdot n}-1 = \sum_{i=0}^{n-1} 7\cdot 8^i$.
In certi gruppi di matematica viene proposta la scrittura 2(5) per 22222 oppure {134}(5) per 134134134134134.
A me, invece, è venuta in mente questa cosa: $(2^{3000}-1)_8$.
L'espressione fra parentesi, cioè, tradotta in base 8, dà come risultato 1000 volte 7
Vale infatti l'identità:
$2^{3\cdot n}-1 = \sum_{i=0}^{n-1} 7\cdot 8^i$.
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: 1000 volte 7
Senza annotazioni intendo non cose del tipo:
$\underbrace{7...7}_{1000}$
Ovvero qualcosa digitabile in una calcolatrice.
Base 8 é corretto, ma pensavo comunque di restare in base 10
$\underbrace{7...7}_{1000}$
Ovvero qualcosa digitabile in una calcolatrice.
Base 8 é corretto, ma pensavo comunque di restare in base 10
la matematica è un opinione
Re: 1000 volte 7
Una soluzione che preveda solo matematica nota ad un ragazzo che frequente le medie, quindi arrivando al massimo radici e potenze?
la matematica è un opinione
Re: 1000 volte 7
Capito.
Com'è importante (lo dico innanzitutto per me) chiarire ciò che ci si aspetta sin dall'inizio
(Bruno)
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Re: 1000 volte 7
Top!
Ho aggiornato il quesito iniziale rendendolo più chiaro
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la matematica è un opinione
Re: 1000 volte 7
Tutta un'altra cosa
La risposta di Sergio è pressoché inevitabile.
(Bruno)
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