Ancora una volta: VIVA BASE CINQUE

[Pasquale]

Se attribuiamo ad alcune lettere dell'alfabeto i valori appresso indicati, il problema consiste nel cercare fra i decimali del pigreco la sequenza delle 14 cifre con cui è possibile comporre la frase del titolo, o almeno un suo anagramma:

Q = 0
B = 1
N = 2
S = 3
A = 4
E = 5
C = 6
V = 7
I = 8
U = 9

Indicare dunque la sequenza e la posizione fra i decimali da cui inizia

[Quelo]

Con i soli e unici strumenti di misura reali che posso tuttavia impiegare davvero risponder non si può

[Pasquale]

Volendo......ho visto che recentemente hai citato il Decimal Basic, che consentirebbe di giungere al dunque....

[Gianfranco]

Grazie Pasquale!
Credo che tocchi a me risolverlo prontamente col DECIMAL BASIC

Il primo anagramma di "VIVABASECINQUE" inizia alla 908-esima cifra decimale di pi greco.

...90428755468731...
...UQANIVEEACIVSB...

Ho usato il seguente algoritmo:
1) Mettere in ordine numerico non-decrescente le cifre che compongono la codifica della frase da te proposta.
0 1 2 3 4 4 5 5 6 7 7 8 8 9
2) Convertire le prime 1000 cifre di pi greco in stringa.
3) Attuare un loop che parte dall'inizio della stringa ed estrare 14 cifre incrementando ogni volta di 1 il punto di inizio dell'estrazione.
4) Mettere in ordine non-decrescente le 14 cifre estratte.
5) Confrontare la sequenza ordinata con la codifica creata al punto 1
6) Se il confronto è OK, stampare la risposta.
----
Esistono 5.448.643.200 anagrammi di VIVABASECINQUE.
Esistono 10^14 stringhe distinte lunghe 14 con le 10 cifre.

Secondo un mio rozzo ragionamento, che non so se è attendibile, e supponendo che le cifre decimali di pi greco siano casuali ed equiprobabili, la probabilità che 14 consecutive di esse sia un anagramma cercato è:
p = .000054486432
Quindi c'è da aspettarsi di trovarlo in media una volta ogni circa 18.000 cifre di pi greco.
Quindi siamo stati abbastanza fortunati a trovarlo entro le prime 1000.

[Bruno]

Grazie Pasquale!
Credo che tocchi a me risolverlo prontamente col DECIMAL BASIC

Il primo anagramma di "VIVABASECINQUE" inizia alla 908-esima cifra decimale di pi greco.

...90428755468731...
...UQANIVEEACIVSB...

Vero

[Quelo]

Bravo Gianfranco.

Io avevio capito che l'anagramma dovesse avere senso compiuto e l'unico che ho trovato è: AVVINCE, BE' QUASI

Seguendo la tua traccia ho ricercato gli altri anagrammi, ce ne sono 56 in 1 milione di cifre p = 0.000056

Codice: Seleziona tutto

 posizione              sequenza                anagramma	
 908                    90428755468731          UQANIVEEACIVSB
 12766                  78576813492045          VIEVCIBSAUNQAE
 67756                  97457368452180          UVAEVSCIAENBIQ
 94829                  95835421860774          UEISEANBICQVVA
 113991                 73795045164828          VSVUEQAEBCAINI
 150726                 83745061942587          ISVAEQCBUANEIV
 163711                 81497058246357          IBAUVQEINACSEV
 163712                 14970582463578          BAUVQEINACSEVI
 180187                 93271548045876          USNVBEAIQAEIVC
 185625                 74705823518946          VAVQEINSEBIUAC
 217125                 86157752894430          ICBEVVENIUAASQ
 226148                 92873147806545          UNIVSBAVIQCEAE
 228222                 21744630597885          NBVAACSQEUVIIE
 241836                 85537468920714          IEESVACIUNQVBA
 270851                 83651594478720          ISCEBEUAAVIVNQ
 271466                 40697253788415          AQCUVNESVIIABE
 346965                 38526740198754          SIENCVAQBUIVEA
 353297                 54187892476530          EABIVIUNAVCESQ
 396317                 45678731940258          AECVIVSBUAQNEI
 396381                 16797854825403          BCVUVIEAINEAQS
 398802                 25048439168577          NEQAIASUBCIEVV
 424654                 78574621805394          VIEVACNBIQESUA
 424655                 85746218053947          IEVACNBIQESUAV
 475776                 46538421970875          ACESIANBUVQIVE
 481154                 60182753798544          CQBINVESVUIEAA
 488612                 07754288639415          QVVEANIICSUABE
 525266                 63717429508458          CSVBVANUEQIAEI
 543201                 74407355889621          VAAQVSEEIIUCNB
 543504                 76378595480214          VCSVIEUEAIQNBA
 607344                 42831749857560          ANISBVAUIEVECQ
 643073                 84707195524863          IAVQVBUEENAICS
 686302                 54588094762371          EAEIIQUAVCNSVB
 720709                 58419735204876          EIABUVSENQAIVC
 746106                 74280657938451          VANIQCEVUSIAEB
 754992                 60548259374871          CQEAINEUSVAIVB
 755057                 86550719274834          ICEEQVBUNVAISA
 758305                 15297467508384          BENUVACVEQISIA
 758306                 52974675083841          ENUVACVEQISIAB
 761150                 29708537544168          NUVQIESVEAABCI
 761151                 97085375441682          UVQIESVEAABCIN
 771762                 92384480571756          UNSIAAIQEVBVEC
 802794                 94087472615583          UAQIVAVNCBEEIS
 846204                 18505493877642          BIEQEAUSIVVCAN
 850211                 73045897625148          VSQAEIUVCNEBAI
 850212                 30458976251487          SQAEIUVCNEBAIV
 854776                 08574285976431          QIEVANIEUVCASB
 854778                 57428597643180          EVANIEUVCASBIQ
 854779                 74285976431805          VANIEUVCASBIQE
 871324                 47386215794850          AVSICNBEVUAIEQ
 886268                 72185945847630          VNBIEUAEIAVCSQ
 908915                 14539846770285          BAESUIACVVQNIE
 908916                 45398467702851          AESUIACVVQNIEB
 935037                 57490588123647          EVAUQEIIBNSCAV
 949348                 54538417960278          EAESIABVUCQNVI
 949350                 53841796027845          ESIABVUCQNVIAE
 977590                 87565734208941          IVECEVSANQIUAB

[Pasquale]

Bene Gianfranco, supponevo che ti fossi sentito chiamato in causa per ovvie ragioni.
ll procedimento utilizzato fino alla posizione 908 d'inizio sequenze da 14 è preciso, identico a quello da me utilizzato col Decimal, a suo tempo da te introdotto.
Sei andato anche oltre, così come poi anche il bravo Quelo.
Devo aggiungere che quando ho ideato il gioco, in origine cercavo la possibilità di trovare proprio la frase del titolo, cosa che non mi è riuscita col Decimal, che mi forniva al massimo 999 decimali: quindi, l'idea dell'anagramma, che si sarebbe potuto comporre anche con le sequenze con inizio nelle posizioni 60, 61, 87, 88, 109, 202, 334, 344, 891, 892 ed infine 908, che ho preferito per complicare un po' di più.
Le suddette diverse posizioni hanno tutte in comune la caratteristica di consentire una codifica che possa condurre all'anagramma in questione, semplicemente cambiando l'attribuzione dei codici. Infatti, le suddette sequenze hanno tutte in comune l'esistenza di tutte le 10 cifre, di cui 4 ripetute 2 volte e 6 una sola volta. In questo senso, la prima con tale caratteristica si trova in posizione 60.
Per quanto concerne le altre considerazioni, vista l'infinità delle cifre di cui trattasi, potrebbe supporsi,chissà quanto lontano, l'esistenza della frase precisa, aiutando anche con tutte le diverse combinazioni possibili di codici da attribuire ai vari numeri delle sequenze. Penso di si, anche se trovarla è tutt'altra faccenda.

[Quelo]

Aggiornamento statistiche:

5345 risultati in 100.000.000 di cifre

i più interessanti sono

Codice: Seleziona tutto

 posizione              sequenza                anagramma 
 
 Parola "VIVA"
 6688995                78748521360495          VIVAIENBSCQAUE
 52278423               78742485561039          VIVANAIEECBQSU
 62222998               78740452163598          VIVAQAENBCSEUI

 Parola "BASE"
 23247273               86270951435487          ICNVQUEBASEAIV
 23247275               27095143548768          NVQUEBASEAIVCI
 30443121               47761435985820          AVVCBASEUIEINQ
 35849073               76052891435874          VCQENIUBASEIVA
 43617657               09628514354877          QUCNIEBASEAIVV

L'ultimo in particolare ha le lettere raggruppate come la frase originale

edit:
Pasquale, le sequenze che cercavi si trovano alle posizioni 44.355.555, 94.044.837 e 98.877.853

...24295901743861...
...VIVABASECINQUE...

...74760632849512...
...VIVABASECINQUE...

...18197946280356...
...VIVABASECINQUE...

[Gianfranco]

Grazie ancora Pasquale per questo quesito che si presta a molti interessanti approfondimenti filosofico-matematici sui numeri irrazionali come pi-greco.
Fantastico Sergio!
Confesso che sono contento che hai trovato più di una sequenza che codifica "VIVABASECINQUE".
Sergio, sono curioso di sapere dove hai preso e come hai fatto per esplorare tutti quei milioni di cifre di pi-greco.

PS
Se non sbaglio, esistono 10! possibili codifiche di 10 lettere dell'alfabeto mentre esistono 10^14 stringhe lunghe 14.

Quindi, data una stringa di 14 cifre, la probabilità che sia una possibile codifica della frase in oggetto potrebbe essere (vedi post precedenti):
$p=3,6\cdot10^{-8}$

Ciò significa che in media ne compare una ogni 28 milioni circa.

Sergio ne ha trovato 3 in 100 milioni. Wow!

[Quelo]

Per i decimali di pi greco (e altre costanti) si può usare y-cruncher (avviare come amministratore)
http://www.numberworld.org/y-cruncher/#Download
genera un file di testo con i decimali richiesti (per 100.000.000 ci vogliono circa 10 secondi)

Il resto lo fa decimal basic:

Codice: Seleziona tutto

DECLARE EXTERNAL FUNCTION sequenza
OPTION BASE 0
LET f$ = "C:\y-cruncher v0.7.8.9507\Pi - Dec - Chudnovsky.txt"
OPEN #1: NAME f$
! carica "3" e "."
CHARACTER INPUT #1: a$
CHARACTER INPUT #1: a$
! carica i primi 14 decimali
FOR b = 1 TO 14
   CHARACTER INPUT #1: q$
   LET r$ = r$ & q$
NEXT B
LET j = 14
DO
   IF sequenza(r$) = 1 THEN PRINT j-13, r$
   LET j = j + 1
   ! stampa il puntatore ogni 100.000
   IF MOD(j,1e5) = 0 THEN PRINT j
   CHARACTER INPUT #1, IF MISSING THEN EXIT DO: q$
   LET r$ = right$(r$,13) & q$
LOOP
END

EXTERNAL FUNCTION sequenza(t$)
OPTION BASE 0
DIM A(14)
DIM B(10)
FOR v = 1 TO 14 
   LET A(v) = VAL(mid$(t$,v,1))
NEXT V
LET sequenza = 0 
IF A(1) = A(3) AND A(2) = A(10) AND A(4) = A(6) AND A(8) = A(14)THEN
   LET B(0) = A(1)
   LET B(1) = A(2)
   LET B(2) = A(4)
   LET B(3) = A(5)
   LET B(4) = A(7)
   LET B(5) = A(8)
   LET B(6) = A(9)
   LET B(7) = A(11)
   LET B(8) = A(12)
   LET B(9) = A(13)
   FOR v = 0 TO 9 
      LET c = c + 2^B(v)
   NEXT V
   IF c = 1023 THEN LET sequenza = 1
END IF
END FUNCTION

Qui però ci vuole qualche decina di minuti

[Pasquale]

Visto? Grazie a Quelo, che si è molto impegnato, si è appurato che i decimali di pigreco plaudono anche in modo chiaro a Base Cinque, come ero sicuro che fosse. Appare evidente che possiamo accrescere la frequenza del plauso se vogliamo esprimerlo con un più semplice W Base5, egualmente comprensibile.
Comunque, in pigreco c'è spazio per tutti, come ad esempio:

W Gianfranco, W Pietro, W Bruno, W i Base5ini tutti, W la pappa col pomodoro, ecc.
Attenzione però, ché possono riscontrarsi anche gli "ABBASSO..."

Interessanti i suggerimenti di Quelo

[panurgo]

Per saperne qualcosa di più potremmo chiedere a loro