Sono nuovo del forum... sono un semplice appassionato di matematica ricreativa e problemi aperti.
Di recente mi sono appassionato al problema dei nove punti (quello in cui bisogna unire i punti di una griglia $3x3$ con $4$ segmenti rettilinei consecutivi. Ho esteso il problema a una griglia k-dimensionale del tipo $n_1 X n_2 X ... X n_k$ (con $n_1 <= n_2 <= ... <= n_k$) e ho definito un metodo generale che ritengo molto difficile da migliorare (tranne che per casi molto specifici).
Ho scritto tutto nel seguente articolo (in italiano) che, se per caso interessasse a qualcuno, sarei lieto di mettere a disposizione del sito (mi piacerebbe comunque che ne potesse scaturire una discussione costruttiva sulla soluzione che propongo):
Parte 1: http://www.scribd.com/doc/154199480/Nin ... 6Xn-Points
Parte 2: http://vixra.org/pdf/1307.0095v1.pdf
Chiedo venia per i link, ma sarebbe stato davvero troppo complicato per me riscrivere quelle formule qui.
In sostanza, mi vado a costruire un limite superiore e uno inferiore prima per il caso $nxnxn$, poi per quello $nxnx...xn$ e infine passo al caso più generico in cui ogni dimensione è caratterizzata da un numero indipendente di punti distinti.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)