CH 4-38

[Br1]

Considerando la costruzione sulla semicirconferenza, i due triangoli hanno il cateto lungo uguale (è pari al lato del quadrato), e i tre angoli uguali (per il gioco delle complementarità e dei vari angoli retti coinvolti); se così è, anche i due segmenti gialli sono congruenti, andando a soddisfare anche la costruzione della figura secondo il dettato origianrio.

Io ricordo, infatti, di aver ragionato al contrario.

Noi vediamo che F (guardando il disegno di Quelo)
appartiene al quarto di circonferenza con centro in
B e raggio congruente a BC, poiché FB ≡ BC è un
dato del problema.

Vediamo adesso cosa possiamo dire su un generico
punto P dell'arco AC non coincidente con gli estremi.
Prolunghiamo tale arco oltre la parte inferiore del
quadrato per visualizzare una semicirconferenza.



Congiungiamo P con C e K, ottenendo così il triangolo
rettangolo indicato da Enrico, e prolunghiamo il segmento
PC verso sinistra.
Troviamo una situazione geometrica che (penso) si può
comprendere senza difficoltà.

Tutti i punti P, dunque, soddisfano il dettato del problema,
come ha detto Enrico.

[Pasquale]

Si, bien.

[delfo52]

le spegazioni del tipo di quelle appena descritte (ma la cosa vale per tutte le discussioni che appaiono su B5), mi sembra che siano un interessante terreno di studio per pedagogisti e neuropsicologici dell'apprendimento.
Si tocca con mano come il modo di affrontare, risolvere, capire le materie matematiche e geometriche è estremamente variabile. Anche quando parrebbe che la differenza è piccola (come nel caso qui sopra), la vediamo piccola "col senno di poi", ma certamente c'è chi è più propenso ad un tipo di approccio, e chi ad un altro.
Questo è certo uno dei motivi per cui è così diffuso l'odio per la matematica, ed è così difficile per molti capirci qualcosa. E' difficile capirla perchè è diffcile spiegarla: se devo insegnare i nome dei sette re di Roma, non ho molte scelte didattiche; così per gli affluenti di destra del Po, o le battaglie di Napoleone; ma con la matematica, no!
Ricordo i problemi di aritmetica delle elementari: "la nonna distribuisce 10 caramelle a Piero e Tonio, in modo che Piero ne abbia 4 più di tonio; quante a ciascuno?" La maestra proponeva il sistema di togliere da subito il surplus di caramelle (4) e dividere solo le 6 restanti, per aggiungere poi le 4 msse da parte ad uno dei due mucchietti da 3.
A me veniva più "facile" ragionare così: intanto divido a metà: 5 per uno; ora, se la differenza deve essere 4, travasando metà di questa differenza da un gruppo all'altro, la differenza si raddoppia, per cui spostandone 2, la differenza finale saranno le 4 richieste.
Contorto, ma a me sembrava più "coerente" col testo....