Divisione di un poligono regolare

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Maurizio59
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Re: Divisione di un poligono regolare

Messaggio da Maurizio59 »

Visto che è da un po' di tempo che questo problema non viene aggiornato imposto la soluzione da me trovata.
Dividiamo lungo un suo asse di simmetria il triangolo equilatero ABC in due triangoli rettangoli uguali (di angoli 90° 60° 30°).
Disponiamo altri tre triangoli rettangoli uguali ai precedenti a contatto con i 3 lati del triangolo equilatero ABC in modo da formare il triangolo equilatero DEF come in figura.

Immagine

Il triangolo equilatero DEF risulta diviso in 5 parti che si possono rendere uguali eliminando le parti in eccesso ...

Gianfranco
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Re: Divisione di un poligono regolare

Messaggio da Gianfranco »

Grazie Maurizio59, bella soluzione!
Devo esaminarla nei dettagli e ragionarci su ma a prima vista mi sembra molto interessante.
---
Segnalo scherzosamente questo logo di Vasco Rossi che ho visto su un'automobile. Mi ha fatto pensare appunto a la divisione del triangolo in 5 parti. Non sono proprio uguali ma ci si può lavorare...
vascotriangolo.jpg
vascotriangolo.jpg (23.65 KiB) Visto 29 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Maurizio59
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Re: Divisione di un poligono regolare

Messaggio da Maurizio59 »

Bello il triangolo del VASCO.

Per quanto riguarda la mia soluzione riporto il risultato finale.

Immagine

L'area di ogni esagono "rettangolo" è $\frac {21\sqrt3 - 34}{12}$ = 0.19775...

Gianfranco
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Re: Divisione di un poligono regolare

Messaggio da Gianfranco »

Wow, fenomenale!, complimenti!
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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