Trovare il resto del numero naturale (n³+n+1)³¹ quando viene diviso per n²-n+1.
[C]
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[D]
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a²+b² = ?
[E]
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Quest'ultimo potrebbe essere più impegnativo da indovinare, ma dipende da quale base si parte
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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Invisibile un vento
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e la bola iridessente gera 'ndagia.
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{Rudi Mathematici}
Info... come si collegano queste soluzioni alle precedenti?
(Bruno)
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{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
altrimenti quei ? potrebbero essere qualunque numero....
Ma non lo sono.
Tieni presente che tra 730 e 767 non ci sono altri numeri con la stessa proprietà e così tra 767 e 1509 o prima di 730 (a parte lo 0).
Come dicevo all'inizio, dipende da quale base si parte
(Bruno)
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{Biagio Marin}
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{Rudi Mathematici}
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
(è troppo faticoso scrivere tutti i Ruffini che servono )
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
(è troppo faticoso scrivere tutti i Ruffini che servono )
Be', qui siamo particolarmente fortunati. Le sostituzioni di routine x=-1 e x=1 (che intercettano il divisore x²-1) e un'opportuna e immediata riscrittura del penultimo polinomio: 2·x⁴-3·x³-4·x²+3·x+2 = 2·(x⁴-2·x²+1)-3·x·(x²-1) etc.,
ci semplificano molto le cose.
Ho postato il quesito perché è agevole trattarlo con carta e penna e in pochi passaggi, anche su pc
(Bruno)
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Per quanto concerne il quesito B , salvo abbagli da Covid, il risultato della divisione dovrebbe essere $(n+1)(n^3+n+1)^{30}$ con resto "n".
Ciò che più conta in questi casi, Pasquale, non è il risultato, ma come ci si arriva
(Bruno)
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{Biagio Marin}
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(è troppo faticoso scrivere tutti i Ruffini che servono )
...è troppo faticoso scriverele come formule in un post...
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Non ho capito: ho trasformato il dividendo elevato alla 31 in un prodotto che vede i due fattori elevati uno alla 30 e l'altro alla 1.
Ho quindi diviso il fattore con indice 1 per il divisore, ottenendo un quoziente ed un resto "n", da cui: quoziente per divisore + "n" restituisce il fattore con indice 1, che moltiplicato per quello con indice 30 restituisce l'iniziale potenza alla 31.
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$\text { }$ciao ciao E' la somma che fa il totale (Totò)
Non ho capito: ho trasformato il dividendo elevato alla 31 in un prodotto che etc.
Quello che vede chi legge, Pasquale, è un risultato già confezionato e non il metodo che hai seguito per arrivare lì
La formula di partenza può essere data in pasto a qualsiasi manipolatore algebrico, ma non credo tu abbia fatto questo.
La mia domanda è nata perché non ho colto i tuoi passaggi intermedi e questo forse è condizionato dal fatto che io ne ho fatti alcuni per risolvere la questione
Naturalmente, Pasquale, può ben essere che mi sia sfuggito qualcosa di evidente, che si spiega da sé...
(Bruno)
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