Sudoku errato

[ronfo]

Ciao a tutti
è da un po' di tempo che mi assilla un dubbio sul sudoku: vi faccio una premessa sperando di non tediarvi.
Da un po' di tempo a questa parte il mio amico Andrea e il sottoscritto ci dilettiamo con la settimana enigmistica ; il "nostro" (leggi suo) forte è l'enigmistica classica , scarti ,zeppe, indovinelli vari, cambi di lettere e quant'altro.
Il mio amico Andrea è veramente imbattibile nei rebus... sono rarissimi quelli che gli resistono,
in compenso, senza falsa modestia, io mi difendo con i sudoku , gioco nel quale Andrea difetta un po'.
Alcune settimane or sono mi ha chiesto di risolvere uno schema che ha trovato non so dove e me lo ha proposto su un foglio che aveva ricopiato...
certo di fare bella figura ho provato a risolverlo ma non ci sono riuscito , allora ho chiesto più tempo e ( barando spudoratamente ) ho inserito i numeri in un solutore automatico e ho scoperto che non c'era soluzione in quanto , dopo una successiva verifica con lo stesso Andrea, lo schema proposto aveva un errore di ricopiatura.
A questo punto mi è sorta una domanda alla quale non ho saputo dare risposta e che vi propongo.
E' possibile in un caso come quello sopra da me esposto trovare l'errore nello schema del sudoku oppure non c'è soluzione , e/o c'è n'è più di una ?
Sulla prima la risposta mi sembra negativa ma non sono sicuro ,
Un grazie anticipato a chi vorrà darmi una mano
Buona giornata a tutti

[Pasquale]

Forse non ho capito la domanda, ma se l'ho capita, direi che se non si trova una soluzione, allora l'errore c'è, oppure i dati non sono sufficienti; se invece se ne trova più di una, vuol dire che i dati iniziali non sono sufficienti a definire l'univocità della soluzione; se si trova una soluzione errata, allora c'è anche un errore iniziale.

[ronfo]

Ciao Pasquale.
La soluzione non l'ho trovata perché è stato inserito un numero nella casella errata...
E' possibile ( a parte casi banali ,tipo lo stesso numero nella medesima colonna ) trovare se è stato inserito nello schema un numero nella posizione errata?
Ritengo di no ... ma non ne sono certo
Riciao

[delfo52]

nel caso del sudoku, è il concetto di "sbagliato" che è difficile stabilire. E' sbagliato perché ha più di una soluzione? o se non ha soluzioni?

[franco]

Un Sudoku "come si deve" ha la griglia iniziale (posizione delle caselle con il numero) simmetrica.
Può essere simmetrica rispetto alla casella centrale, rispetto a una diagonale o a una riga/colonna ma deve comunque risultare graficamente "bello".
Se un numero è messo fuori posto per errore la simmetria salta e quanto meno è possibile capire che c'è qualcosa che non va.
Non è però detto che la correzione (ripristino della simmetria) sia univoca.

Ciao

[Pasquale]

Utilizzando il solutore automatico, si potrebbe provare a fargli risolvere tanti schemi, quanti i numeri contenuti in quello iniziale, eliminando però ogni volta a turno uno dei numeri contenuti. Una volta giunti a togliere il numero errato nella posizione, il software dovrebbe trovare una soluzione valida, oppure potrebbe dichiarare l'invalidità dello schema, a causa di più soluzioni possibili. In ambedue i casi, sarebbe stato comunque individuato il numero da spostare.
A questo punto non resterebbe che reinserire il numero in tutte le altre posizioni per trarne le conclusioni.

Il seguente link indica un solutore automatico che dichiara errati gli schemi con più soluzioni possibili: http://www.abcroma.com/SudokuRisolutoreValida.asp

Resta da vedere se nella fase di eliminazione di un numero dallo schema iniziale, a turno fra tutti, non dovesse venir fuori più di uno schema valido (intendendo per validi anche gli schemi, con un numero in meno, dichiarati non validi per molteplicità di soluzioni possibili...........questo purtroppo aumenterebbe le situazioni da esaminare).

[ronfo]

Ciao a tutti
Ringrazio Franco perché mi ha dato la soluzione pìù ovvia alla quale non avevo pensato (proprio perché ovvia )
Un Sudoku "come si deve" ha la griglia iniziale (posizione delle caselle con il numero) simmetrica.
Un grosso grazie anche a Pasquale per il suggerimento del sito
Alla Prossima

[fabtor]

Dunque, il fatto che uno schema iniziale non rispetti alcuna simmetria, aldilà del concetto di bello che rimane relativo, non implica che non sia risolvibile, quindi credo che la soluzione di Pasquale mediata da un solutore automatico "elastico" sia quella migliore.

Inoltre il fatto che uno schema possa avere più di una soluzione a mio personalissimo giudizio più che un errore è una complicazione: noi siamo abituati a darci regole ferree quindi con tutta probabilità in uno schema polisolubile queste regole prima o poi saltano cosicché non potendo prendere una scelta univoca non riusciamo a prendere alcuna scelta. Con questa premessa sarei portato a considerare errati solo gli schemi che non permettono alcuna soluzione e quindi il solutore automatico "elastico"deve essere in grado di fornire tutte le soluzioni possibili di un polisolubile.

Infine ricordo che in uno dei tanti thread di BASE5 si era fatta una discussione su un errore presente sul "forse non tutti sanno che" relativamente proprio al sudoku. Infatti in quella rubrica si affermava che gli schemi del sudoku per poter essere risolti univocamente bastava che avessero almeno 15 numeri precompilati, invece mi sembra che Delfo alla fine (non ricordo se con dimostrazione propria o reperita nella rete rese evidente che la "regola dei 15 numeri" era solo condizione necessaria e non sufficiente perché la soluzione dello schema fosse unica. Forse per determinare dei criteri "più eleganti" (qualunque cosa questo termine possa voler dire) per individuare possibili errori e/o polisoluzioni in uno schema bisognerebbe ripartire da lì.

[fabtor]

Rimanendo nel campo del sudoku, credo che, per quanto tedioso e lungo, con un po' di combinatoria si possa arrivare a calcolare il numero di tabelle complete possibili della versione classica.

Facendo quindi un po' di Meta-Sudoku-Logia le domande diventano:

1) Quanti sono gli schemi iniziali possibili per ogni tabella completa?
2) Quante e quali tabelle ammettono schemi di partenza comuni?
3) Quanti numeri ed in quali posizioni occorre aggiungerli per fare in modo che uno schema polisolubile diventi monosolubile?

[Pasquale]

Incredibile come uno schema iniziale così pieno non risulti ancora definito ed ammetta più di una soluzione:

sudoku.JPG (35.87 KiB) Visto 18637 volte

Basta però aggiungere un ulteriore numero, per rendere lo schema valido.

[Info]

gia`..... devi darmi 1, 2 o 3

nessun problema per le prime 2 righe vuote nel quadrato:

$\begin{array}{|ccc|ccc|ccc|}\hline1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ 4&5&6&7&8&9&1&2&3\\ 7&8&9&1&2&3&4&5&6\\ \hline2&3&1&5&6&4&8&9&7\\ 5&6&4&8&9&7&2&3&1\\ 8&9&7&&&&5&6&4\\ \hline3&1&2&6&4&5&9&7&8\\ 6&4&5&9&7&8&3&1&2\\ 9&7&8&&&&6&4&5\\ \hline\end{array}$
manca solo un numero qualsiasi degli altri