BASE CINQUE FORUM

quello che dici sui momenti di discontinuità, è il rovescio della medaglia di quel che intendevo dire, nel poscritto alla mia "soluzione", quando esprimevo dubbi sui momenti puntiformi di sovrapposizione e di visibilità.
In realtà, quando ho fatto il mio ragionamento, e i miei schizzi che non ho riprodotto, ho lavorato con valori "non ambigui", cioè 7minuti e 59secondi e cose simili. Ovviamente ne derivano dati e risultati diversi e "difficili", ma basta poi arrotondare....

Franco hai perfettamente ragione,io stesso dopo aver messo il grafico mi sono reso conto che esso è matematicamente scorretto,in effetti i tratti verticali in prossimità di x=8 e x=9 non hanno significato.
Corretto è invece parlare di limite destro e sinistro a cui tende la variabile x con valori corrispettivi della funzione g(x) corrispondenti a 5/6 e 0.
La continuità del grafico deriva dal fatto che l'area sottesa ad esso diviso il periodo (T=12) mi fornisce il valore di probabilità cercato e benchè tale continuità sia inesistente, ai fini pratici del calcolo è come ci fosse.

Schrodinger furbescamente sotto il suo invito al collega celava un altro inganno della logica!

Ciao a tutti

Per chiarire le cose, quando sono noti , lo sfasamento tra il primo e il secondo interruttore, e , lo sfasamento tra il secondo interruttore e il periodo di osservazione, non possiamo avere alcun dubbio: o il gatto si vede o non si vede.
Per descrivere matematicamente questa situazione ho utilizzato una funzione




che può essere letta "probabilità di osservare il gatto (G) noti i valori di e ": essa assume i valori e e non può assolutamente essere continua, solo continua a pezzi.
In grafico sono evidenziati i valori di e per i quali la funzione assume i due possibili valori



bianco, , grigio, .
Il profilo che avete postato è la probabilità marginale



assumendo per una distribuzione uniforme
Ovviamente, l'integrale



permette di calcolare la probabilità non condizionata a e , previa assegnazione di una distribuzione ai parametri: se tale distribuzione è uniforme allora la probabilità incondizionata è pari all'area grigia che è , come si può facilmente vedere: i due triangolini bianchi hanno i cateti pari a e area complessiva , la fascia verticale ha area e l'area bianca totale è .

Elegante ed efficace pan.


C'era una volta una signorina di nome Brillo
che si muoveva più rapidamente della luce
un mattino s'inoltrò per un sentiero relativo
decisa a rincasar presto,la notte prima.
Ma assonnata e pur infreddolita
con un piè in fallo per un passo irregolare
precipitò inorridita in un punto singolare.
Ora è lì che fluttua piuttosto indefinita
come un fantasma che scompare e poi riappare
una brutta piega di stati sovrapposti
tra il trascendente il reale e lo spettrale.
Da là più fuggir non può la poverina
solo ogni tanto per un tunnel d'effetto
emana triste di luce un quanto perfetto.
A volte guardando da quelle parti
miei distinti signori e signore
si intravede giusto un fugace bagliore.

Da "Quanti,gatti e numeri

Per chiarire ulteriormente aggiungo il grafico con le distribuzioni marginali