Dalla sezione "Pitagora e il fiore di loto" 1. Il fiore di loto In un lago si vede un fiore di loto, alto una spanna, che che spunta fuori dell'acqua. Il fiore è la parte più alta di una pianta il cui fusto è fissato in fondo al lago. Spinto dal vento il fiore avanza fino a quando è completamente s...

Dalla sezione "Le torri di Pitagora" 2. La torre, il fossato e la scala Una torre alta 200 piedi è circondata da un fossato largo 60 piedi. Si vuole costruire una scala che, appoggiata sul bordo esterno del fossato, giunga esattamente alla cima della torre. Quanto deve essere alta, come minimo, la ...

Dalla sezione "I due stiliti ed altre ricreazioni pitagoriche" 2. Il serpente attorno all'albero Un albero alto 2 zhang ha un tronco cilindrico di circonferenza 3 chih. Un serpente si arrotola a spirale sette volte attorno al tronco e raggiunge la sua cima. Quanto è lungo il serpente? http://utenti...

Dalla sezione "Miscugli con travaso di liquidi" 3. Travasi incogniti di vino in acqua Come si può risolvere il seguente problema nel modo più semplice possibile? Un recipiente contiene 250 litri di acqua. Da esso si tolgono x litri e si rimpiazzano con x litri di vino. Si mescola fino ad ottenere u...

Dalla sezione "Divisioni di botti"

6. Divisioni di recipienti e triangoli

Si dimostri che il numero di modi in cui è possibile dividere (x, x, x) fra 3 è lo stesso del numero di triangoli di perimetro x.

[David Singmaster, 1990]

Dalla sezione "Il problema di Flavius Josephus" 5. Un trucco con le carte Questo gioco di prestigio non è straordinario ma ha la rara particolarità di essere basato sul problema di Josephus. Si prendono 8 carte: 4 re e 4 regine. Si dispongono sul tavolo a faccia in su e, prelevandole a caso una dop...

Dalla sezione "Il problema della cisterna" 9. Due pompe svuotano una vasca Una pompa svuota una vasca in un certo tempo. Una seconda pompa svuota la stessa vasca impiegando 5 minuti di meno rispetto alla prima. Le due pompe, funzionando assieme, svuotano la vasca in 12 minuti. Quanto tempo impiega ...

Dalla sezione "Le quattro operazioni e dintorni" 8. Vendo, compro, vendo Un altro commerciante vende un orologio a 40 Euro e lo ricompra a 30 Euro. E' chiaro che ha guadagnato 10 Euro, visto che si ritrova con il suo orologio e 10 Euro. In seguito lo rivende a 35 Euro, guadagnando altri 5 Euro. Tut...

Di seguito sono elencati tutti i problemi irrisolti della Collezione (se ne manca qualcuno segnalatelo). E' possibile cliccare sulle intestazioni di ogni sezione per accedere alle tracce dei problemi. NUMERI Dalla sezione "I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili" 9. Esprimere un numero inter...

In effetti è così; praticamente non posso assumere che: L=L1+L2+L3 perchè con tagli obliqui i 3 pezzi si sovrappongono; però penso ci sia bisogno anche di conoscere l'area della sezione del pitone, ovvero di conoscere il diametro, oltre chiaramente all'angolo di taglio. Forse facendo i calcoli, ne v...

Il fatto che i pezzi siano uguali è conseguenza dell'affermazione "Ciascuno dei tre pezzi del pitone risulta essere lungo 1 m più metà di un pezzo" . Infatti la soluzione è unica e prevede pezzi uguali. Dunque, indichiamo con L1, L2 e L3 le lunghezze dei 3 pezzi (per il momento non sappiamo se sono ...

Ciao 0-§;
direi di postare ogni problema che è andato perso in un topic diverso, magari con l'aggiunta nel titolo alla fine di una dicitura; ad es.:

Punti in un cerchio (re-post) o
Punti in un cerchio (recupero)

Admin

Dunque, rivedendo i calcoli che mi avevano portato alla mostrusa equazione di 10° grado, ho semplificato alquanto le cose e sono giunto alla semplice equazione di 3° grado (se arriviamo a qualcosa, posto i calcoli): x^3-x=\frac{\sqr3}{6} dove x=cos10 Ora, il già menzionato metodo risolutivo di Tarta...

Salve! Eccovi un altro problema tratto da uno dei volumi di Gardner: Il Professore Stanislaw Slapenarski, matematico polacco, scendendo lentamente lungo una scala mobile discendente, raggiunge il terreno in 50 passi. Provando a salire lungo la stessa scala, un gradino alla volta, raggiunge la cima i...

OK;
pardon;