Quadrati a iosa.

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda peppe » mer mar 15, 2017 2:15 pm

E dire che questo "diluvio" di potenze è scaturito da un post sul
quale non avrei scommesso neppure un centesimo di euro bucato!?!?!

Mistero dei numeri e della mente umana!
Bravissimi e complimenti!
Se poi riuscite a spiegarmi come satanasso fate, a tirare
fuori tutte queste sequenze di potenze, ve ne sarei
grato per tutto il resto della mia terrena esistenza.

Ciao.
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Info » mer mar 15, 2017 3:04 pm

beh peppe, e`molto interessante come cosa..... si tratta di trovare le potenze
se ho un'equazione, basta sapere che

a^b=c

a=c^{\frac{1}{b}}

b=\frac{log\(c\)}{log\(a\)}

sono equivalenti....

in questo caso si tratta di fare radici b-esime.
Dammi un numero che vuoi e vedo di mostrarti i passaggi (-;
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda peppe » mer mar 15, 2017 6:05 pm

Ciao Info, ho assegnato ad a, b e c i valori:

a=2
b=3
c=8

Poi ho verificato la validità delle formule che hai scritto:

$2^3=8$

$2=8^{\frac{1}{3}}$

$3=\frac{\log_{2}{8}}{\log_{2}{2}}$

in questo caso si tratta di fare radici b-esime.

$\sqrt[3]{8}=2$

Tutto O.K.
Però , colpa sicuramente delle mie limitate facoltà matematiche,non riesco a capire come vengono
utilizzate nelle sfilze di potenze che hanno tirato fuori Pasquale e Bruno.

Forse se fai qualche esempio pratico per me è meglio.
Ovviamente senza impegno da parte tua perché non voglio
rubarti tempo.
Comunque grazie per la cortesia.
Saluti.peppe
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Info » mer mar 15, 2017 6:17 pm

ciao peppe,
prendi un numero qualsiasi
7777777777 per esempio questo.

trovo la base da dare a 9:
7777777777^{\frac19} = 12.559_{...}
quindi la base per 9 sara`12.

vedo quanto mi avanza
7777777777-12^9=2.617.997.425

con questo numero procedo con l'esponente 8, e poi di seguito tutti gli altri
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Pasquale » mer mar 15, 2017 10:13 pm

Fatti i conti e tornando a quanto accennato più sopra fra le varie considerazioni, si trova che il più piccolo numero cosiddetto di Bruno-Pasquale è:

\text 22.222.222 =  6^9 + 7^8 + 9^7 + 10^6 + 14^5 + 15^4 +20^3 + 17^2 + 18^1

Se vogliamo inserire anche l'esponente zero, è sufficiente togliere un'unità dalla base con esponente 1 ed aggiungere un qualsiasi numero con esponente 0, purché diverso da tutte le altre basi.

Comunque, col sistema decritto da Bruno ed Info è possibile esprimere facilmente come somma di 9 potenze un'infinità di altri numeri con caratteristiche particolari o meno, secondo la fantasia di ciascuno. Es:

\text 123.234.345.456.567.678.789 = 170^9+215^8+260^7+276^6+354^5+424^4+145^3+23^2+34^1

Per soddisfare la curiosità di Peppe, una volta trovata la strategia di calcolo, è sempre possibile affidarne il l'esecuzione ad una routine come quella che segue, fatta così com'è per superare le limitazioni del Decimal Basic utilizzato, specie sui numeri lunghi. Infatti per alcuni tipi di calcolo la doppia precisione, necessaria per numeri più lunghi di 14 cifre, non funziona. Quindi bisogna trovare il sistema di utilizzare operazioni semplici.

Dunque, predisponi la doppia precisione e poi inserisci nella routine un numero lungo e particolare a tua fantasia, che potresti anche chiamare "numero di Peppe", e il programma tira fuori la somma di 9 potenze di cui si è discusso. Es: inserisci un numero da 45 cifre simmetrico, aspetti 7 secondi, considerata la lunghezza del numero, e il programma ti tira fuori quello che vedi qui di seguito:

123456789098765432177777771234567890987654321 = 475510^1+438654^2+260009^3+176670^4+135533^5+150167^6+130072^7+97344^8+79260^9

Tutto questo, come giustamente facevi notare, grazie al tuo post iniziale, risultato di stimolo divertente ed interessante.

DIM pot(9)
INPUT PROMPT "inserisci un numero ->":n
PRINT
PRINT n;"= ";

FOR e=9 TO 2 STEP -1
LET m=0
DO
LET m=m+1
LET x=m^e
LOOP UNTIL x>=n
LET x=(m-1)^e
LET pot(e)=m-1
LET n=n-x
NEXT e
LET pot(1)=n

FOR m= 1 TO 9
IF m=9 THEN
PRINT STR${$}$(pot(m));"^";STR${$}$(m)
ELSE
PRINT STR${$}$(pot(m));"^";STR${$}$(m);"+";
END IF

NEXT M
END
Ultima modifica di Pasquale il mer mar 22, 2017 12:23 am, modificato 3 volte in totale.
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Info » gio mar 16, 2017 10:18 am

ciao Pasquale,
bello il tuo programma.... ma non capisco il secondo loop (quello interno) a cosa serve, basterebbe scrivere cosi`

DIM pot(9)
INPUT PROMPT "inserisci un numero ->":n
PRINT
PRINT n;"= ";

FOR e=9 TO 1 STEP -1
LET m = int(n^(1/e))
LET x=m^e
LET pot(e)=m
LET n=n-x
NEXT e
LET pot(1)=n

seguito dalle stampe dei valori
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Bruno » gio mar 16, 2017 2:42 pm

Pasquale, penso che l'ultima parte del tuo codice sia in realtà questa:

Codice: Seleziona tutto
FOR m= 1 TO 9
   IF m=9 THEN
      PRINT STR$(pot(m));"^";STR$(m);
   ELSE
      PRINT STR$(pot(m));"^";STR$(m);"+";
   END IF
NEXT m
END

Suppongo infatti che il simbolo "$" venga interpretato dal sistema nell'ambito di LaTex, se non lo racchiudiamo fra code e /code (quinto pulsante in alto, partendo da sinistra).
Ricorrere al pulsante "Code" è utile anche perché permette un'agile selezione del codice.


Info ha scritto:(...) non capisco il secondo loop (quello interno) a cosa serve, basterebbe scrivere cosi`

DIM pot(9)
INPUT PROMPT "inserisci un numero ->":n
PRINT
PRINT n;"= ";

FOR e=9 TO 1 STEP -1
LET m = int(n^(1/e))
LET x=m^e
LET pot(e)=m
LET n=n-x
NEXT e
LET pot(1)=n

Info, utilizzando il codice di Pasquale per $\;\small 22222222\;$, si ottiene la rappresentazione corretta:
"22222222 = 18^1+17^2+20^3+15^4+14^5+10^6+9^7+7^8+6^9".
Se invece sostituiamo la porzione di codice come tu suggerisci, il programma restituisce:
"22222222 = 0^1+17^2+20^3+15^4+14^5+10^6+9^7+7^8+6^9" ... :roll:
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Pasquale » gio mar 16, 2017 3:51 pm

per Info:

hai ragione, ma come avevo precisato, Il Decimal Basic ha le sue limitazioni (magari altro linguaggio no, ma sono anni che utilizzo quello).
Se si predispone l'esecuzione con la doppia precisione (chiamo così il tasto in alto individuato con 10/1000, necessario per la rappresentazione dei numeri lunghi oltre le 14 cifre), Decimal Basic non riconosce più gli esponenti frazionari, utili per il calcolo delle radici - non è possibile nemmeno il calcolo di 4^(1/2) - dunque, il doppio loop mi è servito per capovolgere la routine ed effettuare calcoli solo con potenze ad esponenti interi.
Se si fosse trattato di calcolare solo radici quadrate, allora avrei potuto utilizzare il comando SQR(n), che sarebbe stato riconosciuto anche con il 10/1000.
Ultima modifica di Pasquale il ven mar 17, 2017 10:27 pm, modificato 1 volta in totale.
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Info » gio mar 16, 2017 4:05 pm

ehm.... Bruno, hai ragione.....
si tratta di un 1 di troppo

FOR e=9 TO 1 STEP -1
riporta quell'1 a 2...

oppure puoi togliere quel set finale
LET pot(1)=n
che porta a 0 l'ultimo valore.... perche`ha gia`tolto gli ultimi valori con l'ultimo ciclo del loop, quando e era 1
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Pasquale » gio mar 16, 2017 4:59 pm

Si Bruno, non m'ero accorto, anche se in altro post l'avevo rilevato e sottolineato. Non sapendo come provvedere, avevo sostituito il simbolo
Codice: Seleziona tutto
$
con la parola DOLLARO.
Vedo adesso che ci sono altre routine con gli errori di scrittura determinati dal '$'.
Peraltro è scomparso anche il simbolo della potenza.
Una volta questo non accadeva; possibile che non posso scrivere di aver speso 5Dollari senza che si generi un errore?
Comunque ne riparliamo: ora devo scappare.
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Pasquale » lun mar 20, 2017 10:19 pm

Codice: Seleziona tutto
Al limite, potrei racchiudere il simbolo del $ fra virgolette, in uno scritto normale e utilizzare il CODE nella stesura di una routine.
Magari questi de LaTex avrebbero potuto utilizzare con le stesse funzioni del "$" il simbolo £ della lira, che tanto non serve più. 


Bruno, non capisco come mai il DOLLARO scritto da te fra virgolette compare come tale, anche al di fuori del campo CODE, mentre a me anche con le virgolette il DOLLARO non si vede ed anzi scombina tutto quel che segue, come puoi vedere qui di seguito:

mi piacciono i "$", perché con i "$", ecc., ecc.
Ultima modifica di Pasquale il lun mar 20, 2017 10:31 pm, modificato 1 volta in totale.
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Re: Quadrati a iosa.

Messaggioda Bruno » mar mar 21, 2017 9:05 am

Bruno, non capisco come mai il DOLLARO scritto da te fra virgolette compare come tale, anche al di fuori del campo CODE, mentre a me anche con le virgolette il DOLLARO non si vede ed anzi scombina tutto quel che segue...

Forse perché ne ho messo solo uno: $.
Uno solo non riesce a indovinare (o a inventarsi) un codice e senza 'spalla' non può proporre il suo sketch :D

Riguardo al pulsante "Code":
Pasquale ha scritto:... che ritengo utile per scritte di parecchie righe ...

secondo me è opportuno e utile anche per poche righe, poiché permette di visualizzare lo script in maniera corretta e chiara e questo ne promuove la comprensione e la buona eseguibilità ;)
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